已知SIN角A-COS角A=1/2,求SIN^3角A-COS^3角A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:56:18
^3为3的平方 谢谢

sina-cosa=1/2
两边平方
(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8

(sina)^3-(cosa)^3
=(sina-cosa)[(sina)^2+sinacosa+(cosa)^2]
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16

懒家伙

SIN角A-COS角A=1/2,平方得：1-2SIN角A*COS角A=1/4
SIN角A*COS角A=3/8
SIN^3角A-COS^3角A=（SIN角A-COS角A）*（1+SIN角A*COS角A）=1/2*(11/8)=11/16

SIN角ACOS角A=0.5*(1-(SIN角A-COS角A)^2)
=3/8
SIN^3角A-COS^3角A
=(SIN角A-COS角A)(SIN^2角A+COS^2角A+SIN角ACOS角A)
=1/2*(1+3/8)
=11/16

(sinA-cosA)^2=sin^2 A+cos^2 A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=1/4
得 sinAcosA=3/8
sin^3 A-cos^3 A=(sinA-cosA)(sin^2 A+cos^2 A+sinAcosA)=(1/2)*(1+3/8)=11/16