初一不等式的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:07:34
1.由方程主：x+2y=1 x-2y=a 得到x,y的值都不大于1，则a的取值范围是．．．

2.（关于不等式的应用题）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分3个苹果，则剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。（用方程解）

1. x+2y=1 (1)
x-2y=a (2)
(1)式+(2)式得 2x=a+1 => x= (a+1)/2
(1)式-(2)式得 4y=1-a => y= (1-a)/4

因x，y都不大于1，则
(a+1)/2<=1 (3), (1-a)/4<=1 (4)

由(3)式可得 a+1 <= 2 => a<=1
由(4)式可得 1-a <= 4 => 1<=4+a => a>=-3

则 -3<=a<=1

2. 设小朋友人数为x (x为正整数)
由条件1可得苹果总数为 3x+12 个

根据条件2列出不等式 3x+12-8(x-1) < 8
(苹果总数-分到8个苹果的小朋友总共拿到的苹果 = 剩下的那个小朋友的苹果 < 8)

则可得 -5x+20 < 8 => 5x >12 => x>2.4

又因为只有1个小朋友分不到8个苹果，所以
3x+12-8(x-1) > 0
可得 -5x+20 > 0 => 5x<20 => x<4

则2.4<x<4，因为x是整数，所以x=3
则小朋友人数为3，苹果总数为3x+12 = 21个

第一题貌似有点麻烦啊~帮你解决第二题吧~
一元一次：
解：设小朋友的人数为X人。
3X+12=8（X-1）