求助：一道数学证明题———十万火急！

相似有两种，一种是△AED相似于△BCE，一种是△AED相似于△BEC
第一种：AD/AE=BE/BC,得a/x=（b-x）/a，当b>=2a时，解得x=[b+-根号(b^2-4a^2)]/2
第二种：AD/AE=BC/BE,得a/x=a/(b-x),x=b/2
所以有两种情况：
一：b>2a,E有三个，x1=[b+根号(b^2-4a^2)]/2,x2=[b-根号(b^2-4a^2)]/2,x3=b/2

二：b<=2a,E有一个x=b/2

当然我是对的，他们把全等都忘了，记住全等是相似的一种，当相似比为1时为全等！！！！！

这取决于a、b的长度关系，
如果有，由于三角形ADE，三角形BCE，都是直角三角形，三角形DCE只有角DEC是直角时，他们相似；（只要角DEC是直角就相似，证明如下：
角ADE+角CEB=90°，所以角ADE=角ECB，同时都是直角三角形，所以相似）
所以当b=2a时，有一个点；
当b>2a时，有两个点；
当b<2a时，角DEC不可能是直角，没有。

没有

可能存在! 此时，DE垂直于CE即可。
由勾股定理，b^2=(a^2+x^2)+[(b-x)^2+a^2)]
或 2x^2-2bx+(2a^2-b^2)=0
有解条件 (-2b)^2-4*2*(2a^2-b^2)>=0
b>=2√3a/3
当满足条件 b>=2√3a/3时，存在E点，其中取等号时有一个点，大于号时有两个解。不满足条件时无解。
有意思的时，取等号恰有a=√3b/2 、x=b/2
与一楼断言的30、60、90一致。一楼的数学直觉能力值得佩服！

存在。
假设相似,则角dec必为直角，x<=d/2时，有x^2/a^2=(a^2+x^2)/[a^2=(b-x)^2]=a/(b-x)
推演得x^2-bx+a^2=0
当4*1*a^2-b^2=0时有两个相等实根，即x=a时假设成立,有且只有一个E
当4*1*a^2-b^