关于梯形的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:42:10
已知梯形ABCD，AD//BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6，求证：AB垂直BC

证明：
过点D作DE平行于AB，与BC相交于点E
BE＝AD＝6
所以EC=BC-BE=9-6=3
在三角形ECD中
3²+4²=5²,即EC²+ED²=CD²
所以三角形ECD为直角三角形
CE垂直于BC
因为AB平行于CE
所以AB垂直于BC，证毕