高二的数学题，不懂，来请教一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:09:31
A 某单位决定投资3200元建立一长方体仓库高度已定，它的后墙用旧墙，不用花钱，正面铁栅每米造价40元，两侧墙用砖砌，没米造价45元，顶部每平方米造价20元，问为使仓库面积最大而不超过预算，铁栅应为多少米？此时仓库面积有多大？

B 若直角三角形两直角边和为10厘米，求面积最大时斜边长，最大面积是多少？
希望能提供过程，谢谢

A. 设正面铁栅建x米，侧墙建y米有顶部面积为xy平米，所以总的造价为：M = 40x+90y+20xy = 10*(4x+9y+2xy)
由于(4x+9y)*(4x+9y) >= 2*4x*9y，可知4x+9y >= 6*根号(2xy)
所以M >= 10*(2xy + 6*根号(2xy))
=10*(根号(2xy)+3)*(根号(2xy)+3)-90
2xy在4x=9y时取最大值，为x*4/9x*2
由于M=3200,所以有(根号(2xy)+3)*(根号(2xy)+3)<=329
xy <= 根号(329)-3，也就是说最大面积是:(根号(329)-3)的平方/2
x*x*4/9 = (根号(329)-3)的平方/2
x=3*根号(2)*(根号(329)-3)/4

B.设一边x，另一边10-x
s=1/2x（10-x）
=-1/2（x-5）^2+25/2
所以最大面积25/2
斜边5根号2
同意这个

B
设一边x，另一边10-x
s=1/2x（10-x）
=-1/2（x-5）^2+25/2
所以最大面积25/2
斜边5根号2