数学求证问题

证明：设有一平行四边形ABCD,AB‖CD,AD‖BC，AE,BF,CG,DH分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线，AE交BF于M,AE交DH于N,CG交BF于P,CG交DH于Q.所要证的四边形即为MNPQ.
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D
∵AE,BF,CG,DH分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线
∴∠CBF=∠ABF=∠ADH=∠CDH,∠DAE=∠BAE=∠BCG=∠DCG
∵AB‖CD,AD‖BC
∴∠BFC=∠ABF=∠CDH,∠AED=∠BAE=∠DCG
∴AE‖CG,BF‖DH
∴MNPQ是平行四边形
∵∠A+∠B=180°,AE,BF分别平分∠A,∠B.
∴∠BAE+∠ABE=(∠A+∠B)/2=90°
∵在△ABM中,∠BAE+∠ABE+∠AMB=180°
∴∠AMB=90°,即平行四边形MNPQ有一个内角是直角
∴MNPQ是矩形。
这样就证明了:如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.

不会