多边形的边!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 11:12:09

一个多边形的内角度数从小到大排列时,恰好依次增加相同的度数,最大的是140°,最小的是100°,求这个多边形的边数!有过程!!!

任何多边形外角和一定是360度
对于100度，外角80读
对于140度，外交40度
设一次增加X
一共N个角
40+N*X=80
40*N+(X+40)*N/2=360
解出N和X
我这里就不解了

解设有x个角，有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2)
x=6
所以又六条边