请教：证明y=f(a+x)与y=f(a-x)关于x=0对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:54:46
请教：证明y=f(a+x)与y=f(a-x)关于x=0对称
。。要详细证明过程。。。
。。
。
为什么f(a+x)=f(a-x)可以得到f(x)关于x=a对称，而y=f(a+x)与y=f(a-x)关于x=0对称
注意~~~~~
y=f(a+x)与y=f(a-x)是两个函数。。。可以画2个图象的
请证明y=f(a+x)与y=f(a-x)，在实数内，两个函数图象是关于Y轴对称。。。。。

有正确答案的再加20分。。。

关于x=0对称即为关于y轴对称，其定义为：
如果f(x)-f(-x)=0，则f(x)为关于y轴对称。
由此，任意x0属于R，考虑x0+a，x0-a，代入上式两端，
有：f(-x0)=f(x0)，即f(x0)-f(-x0)=0。
由x0的任意性，故命题得证。

证明过程是正确的。其他的证明类似。
注意y=f(a+x)与y=f(a-x)是两个函数的意思，这不是说这两个函数没有关系。y=f(x)表示的是x通过映射后得到的y，所以两个函数的本质都是映射f，而区别只是自变量分别为a+x和a-x，所以f(x)-f(-x)的意义是存在的，不因为定义了两个y而改变！

如x>0那么a+x>a-x,就f(a+x)>f(a-x),只能x=0
x=0的话a+0=a-0,f(a-0)就等于f(a+0)了

书本上没有吗?太简单了