50分问一道初二数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:17:23
梯形ABCD，AD//BC,E是BC上的任一点，过E做EF垂直AB于F,过E点做EG垂直DC于G，证点B到CD的距离＝EF+EG，图形应该可以自己画出来的吧～，大家速度，比较急

作bh垂直cd，在作ei垂直bh，由角bhc=角egc=角eih=90度可知四边形eihg为矩形，所以eg=hi，ei平行cd，所以角bei=角bcd，在梯形abcd中，角abc=角bcd，所以角bei=角fbe，因为角bfe=角eib，be=eb，所以三角形bfe全等于三角形eib（aas），所以bi=ef，因为bh=bi+hi，所以bh=ef+eg

个人感觉该题目并不成立……

你没画图挺难的,不知道哪里是A B C D

条件是等腰梯形ABCD么？