求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角

用反证法。
假设存在这样的空间四边形ABCD的四个内角是直角
AD垂直于AB,AD垂直于CD 则AD为直线AB,CD的公垂线
BC垂直于AB,BA垂直于CD 则BC为直线AB,CD的公垂线
这与公垂线的性质（两异面直线的公垂线有且仅有一条）相矛盾
AD,BC如果不是异面直线，那么有矩形的性质可以判断：该图形为矩形
所以 空间四边形的四个内角不可能全是直角

可以查一查中垂线的性质