高二数学 数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:40:34
已知an=3n-37，问S1，S2，S3，…Sn中哪一项最小，最小值是多少？

要详细过程，在线等，谢谢！

3n-37 < 0
=> 3n<37
=> n<12.3333
=> n = 12

因为到a12为止an都小于0，所以此时的Sn必然是递减的，而a13大于0，所以Sn开始递增

a1 = 3-37 = -34
a12 = 36-37 = -1
数列an是a1=-34，公差为3的等差数列
S12 = (a1+a12)*12/3 = -35*4 = -140