三角形ABC中,A（1,3）,AB边上中线CD的直线方程为x-2y+1=0,AC边上中线BE的直线方程为y=1,求直线BC的方程。

解：如题描述画出坐标系，先在坐标系中标出A(1,3)，再画出CD所在直线x-2y+1=0，最后画出BE所在直线y=1。

∵点E在直线BE上

∴E点的纵坐标y=1，根据线段中点坐标关系得：A点和C点的纵坐标之和为2，即C的纵坐标为y=-1，带入CD的直线方程得C(-3,-1)

由题知，B在直线BE上，则B的纵坐标为y=1

∴根据D是AB中点，D的纵坐标为y=2，带入CD方程得D(3,2)

再一次根据D为AB中点，得到D的横坐标为3，得B(5,1)

此时BC两点坐标已经知道，则得到BC所在直线方程为x-4y-1=0

设点BC的坐标分别为（xB,yB）,(xC,yC)，则
xC-2yC+1=0（C在直线CD上）,(1)
yB=1,(B在直线BE上),(2)
又D，E分别为AB，AC的中点，所以点
D((xB+1)/2,(yB+3)/2),
E((xC+1)/2,(yC+3)/2)，
D，E分别在直线CD，BE上
因此
(xB+1)/2-2*(yB+3)/2+1=0,(3)
(yC+3)/2=1,yC=-1,(4)
由(1)(2)(3)(4)
(xB,yB)=(5,1),(xC,yC)=(-3,-1)
这样BC的直线方程为
y+1=(1+1)/(5+3)*(x+3)
化简得
x-4y-1=0