数学偶函数周期函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:02:58
一个偶函数f(x)的周期=4，且当x属于[3,4]时，f(x）=x-2则（）(以下派用p表示
（A）f(sin p/3)<f(sin p/6)
（B）f(cos p/6)<f(cos p/3)
（C）f(sin0)<f(sin p/2)
（D）f(tan0)<f(tan p/4)

答案是 A B 那怎么解呢？

因为周期为4
也就是说f（x)=f(x+4)
所以在 [-1 0]之间 f(x）=x +2 x越大 值越大
由于是偶函数在 [0 1]之间f(x）=-x+2，x越大 值越小 （画图就可以知道了（

（A) sin p/3 > sin p/6) 且在[0 1]内 说明 f(sin p/3)<f(sin p/6) 所以 A 选项正确

（B)cos p/6 > cos p/3 且在[0 1]内 f(cos p/6)<f(cos p/3)
（C）sin0=0 ,是一个最大值的点（因为在[-1 0]之间 y随x增大而增大，在[0 1]随x增大而减小，0刚好是一个转折点 ，所以值是最大的，画一下图就知道了 ），所以C错
同样 tan0=0 也是最大值的点，所以D错