高一数学 周期函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:08:39
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] (x∈R)

1.证明f(x)是周期函数
2.若若f(3)=-3,求f(2003)的值
在线等.. 谁帮忙啊啊啊

证：令f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
将f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] 代入上式
有f(x+4)=-1/f(x)
所以f(x+8)=-1/f(x+4)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
所以T=8
第二问答案-3

1)证：令f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
将f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] 代入上式
有f(x+4)=-1/f(x)
所以f(x+8)=-1/f(x+4)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
2)解
因为f(3)=f(3+250*8)=f(2003)=-3

神呀.我不会.虽然我高二了.但忘了问老师吧