高手进！一道数学题！急！在线等~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 13:32:23
用一条直线将任意四边形的面积平分成两部分。（注意：是任意四边形）
请写出详细过程，谢谢~

在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为所求
证明：四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式（等底同高）得出S△ABO=S△ADO，S△CBO=S△CDO，所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2
OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式（同底等高）得出S△CAO=S△AEC
所以S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE=S△ABC+S△CAO=S四边形ABCO==S四边形ABCD/2

对这两部分有要求吗？

过重心任意一线