高中数学问题.急求解..谢谢

(1)求角C

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2；
所以：sinA=a/(2√2),sinB=b/(2√2),sinC=c/(2√2);

2√2(sin^2 A-sin^2 C)=(a-b)sinB
2√2sin^2 A-2√2sin^2 C=(a-b)sinB
2√2[a/(2√2)]^2-2√2[c/(2√2)]^2=(a-b)[b/(2√2)]
化简得：
a^2-c^2=(a-b)b
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab

余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2, C=60;

(2)求三角形ABC面积的最大值:
c/sinC=2R=2√2, C=60;
所以：c=2√2*sin60=√6;
又：
a^2+b^2-c^2=ab
c^2+ab=a^2+b^2≥2ab
c^2≥ab
ab≤c^2=(√6)^2=6

S△=1/2absin60=√3/4*ab≤√3/4*6=3√3/2;

三角形ABC面积的最大值:3√3/2.

上面的回答很好

在我的印象里，好像有这样一个式子，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；
不知道有没有记错？
如果还不会，我再来回答。

挺详细的 不错