已知四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，AE=CF；

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:45:39
求证：四边形ABCD是平行四边形

你画一下图：
我给你解题过程：因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AED=∠CFB
又因为：AD=BC AE=CF
∴三角形AED≌三角形BFC

∵三角形AED≌三角形BFC
∴∠ADE=∠CBF
∴AD//BC
又因为：AD=BC
所以四边形ABCD是平行四边形

AD=BC，AE=CF，都是直角三角形，这样先用证明直角三角形全等的HL定理，证明出ADE和CBF是全等的，然后角ADE和角CBF相等，这样可以由内错角相等，得到AD与BC平行，同时AD=BC，根据有一对边平行且相等的四边形为平行四边形得出结论。

已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值. 已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=135度，AD=二倍根号三，BC=6，求四边形ABCD的面积？ 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少？ 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形 四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形 已知：四边形ABCD，AD//BC，E是AB中点。求S四边形ABCD=2S三角形CDE