二道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:16:21
1、普通灯泡的进价是每只0.95元，在进货中有5%的破损是正常破损,那么商家把售价至少定为多少时可避免亏本？
2、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，他们的单价分别为2元和32元，经了解知道这两种灯的照明效果和使用寿命都是一样的。已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？

设进了a只灯泡
要使不亏本，则总收入等于总成本等于0.95a
而只有(1-5%)a只灯泡是可以卖的，所以
每个灯泡的售价为:0.95a÷[(1-5%)a]=1元

设使用寿命是x小时
则白炽灯使用期间共用电费：0.1x×0.5=0.05x元
节能灯使用期间共用电费：0.04x×0.5=0.02x元
当使用节能灯的总费用低于白炽灯时，选择节能灯合算
0.02x+32<0.05x+2
32-2<0.05x-0.02x
30<0.03x
x>1000
当使用寿命超过1000小时，选择节能灯才合算

1.(x-0.95)*0.95=0.95*0.05得x=1元
2.
一度等于一千瓦时，就是1000瓦×1小时
那么每度0.5元就是0.5/1000每小时每瓦则
设寿命为x小时，可得
40*x*0.5/1000+32<100*x*0.5/1000+2解得
x>1000小时

太简单了

一、售价至少1元
0.95=（1-5%)*X
X=1元
二、至少一千小时
0.1*0.5*X+2=0.04*0.5*X+32
X=1000小时