在刑事诉讼中，公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院都有权采取拘留措施

不对，人民法院没有权

《刑事诉讼法》第三条：对刑事案件的侦查，拘留，执行逮捕，预审，由公安机关（国家安全机关同公安机关的职能一样）。检察、批准逮捕、检察机关直接手里案件的侦查，提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。

是的，都有。