解复数方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 10:00:28

已知z是复数,关于x的方程X²-zx+4+3i=0有实数解,若|z|=3根号2 ,求z

z=x+(4+3i)/x=x+4/x+3i/x
x有实数解，
|z|²=18=x²+8+16/x²+9/x²=x²+8+25/x²
x²-10+25/x²=0
(x-5/x)²=0
x=5/x
x=正负根号5，代入z=x+4/x+3i/x，即可

设Z=a+b*i
代入方程X²-zx+4+3i=0
实部=实部虚部=虚部
b=3 a=3
z=3+3*i