数学~~高三明天要交的！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 03:46:35

任意自然数m,n 都有f(n)f(m)=f(n+m)+f(n-m),f(0)不等于0，f(1)=1,猜想f(n)=多少？

带入m=n=0得f(0)=2;
带入m=1====>f(n)=f(n+1)+f(n-1)
所以该数列为(2,1,-1,-2,-1,1,2,1,-1,-2,-1,1.....)循环数列
f(n)分情况讨论

答案不知道对不对仅供参考：
当n+m=1或n-m=1时 n=1-m或n=1+m
当n+m=-1 n-m=-1时 n=-1-m或n=m-1

数学~~高三 明天要交的！