两道初二勾股定理简单题

1.设BC为X则AC为4X,用AC的平方加上BC的平方等于AB的平方,求出X为根号下17分之1,从而求出AC根号下17分之4和BC根号下17分之1,用AC乘以BC等于AB乘以CD,求出CD等于17分之4
2.因为直角三角形斜边最长,m大于0,所以m+5最大,为斜边,用5的平方加上m+4的平方等于m+5的平方,求出m等于8

1、CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB=1, AC:BC=4:1,则CD长为？
解:设AC:BC=4X:X
根据勾股定理得出:
AB^2=AC^2+BC^2
1^2=(4X)^2+X^2
1=17X^2
1/17=X^2
根号1/17=X
AC=4*根号1/17
BC=根号1/17
因为∠B=∠B
∠CDB=∠ACB
△CDB相似于△ACB
CD/AC=CB/AB
CD/4*根号1/17=根号1/17 /1
CD=4/17

2、一个直角三角形的三边长分别是5, m+4, m+5(m>0)，则m等於？
根据勾股定理得出:
(m+5)^2=5^2+(m+4)^2
m=8

第一个用相似三角形法
ABD与DBC相似
有,BD/AB=BC/BD
又因为AB=1;BC=1*(1/5)=1/5
得BD的平方=1/5
CD的平方=BD的平方-BC的平方=4/25
CD=2/5