数学一道等差数列基本题.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 19:24:08

已知数列{an}是等差数列,且a6=4,a14=64.设a6与a14的等差中项是x,a6与x的等差中项是y,x与14的等差中项是z.求x+y+z.

过程希望详细一点..

等差中项不是前一项和后一项的和除以2么..那a6和a14怎么办?

若又三个数a，b，c有a＋c＝2b，b就是a，c的等差中项

a6与a14的等差中项是x
有a6＋a14＝2x，所以x＝34

a6与x的等差中项是y
所以a6＋x＝2y，所以y＝19

x与14的等差中项是z
所以x＋14＝2z，所以z＝24

所以x+y+z＝34＋19＋24＝77

x=a10=34
y=19
z=24
x+y+z=77