几题分解因式，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:16:36
2001^2-1998*2002

a^2-b^2+4b-4(如何分组)

简便计算89^2+89*22+121

已知a+b=2,ab=2,求1/2a^3b+a^2+b^2+1/2ab^3

2001^2-1998*2002
=2001^2-1-1998*2002+1
=(2001+1)(2001-1)-1998*2002+1
=2002*2000-1998*2002+1
=2*2002+1=4005

a^2-b^2+4b-4(如何分组)
=a^2-(b^2-4b+4)
=a^2-(b-2)^2
=(a-b+2)(a+b-2)

简便计算89^2+89*22+121
=89^2+2*89*11+11^2
=(89+11)^2 =100*100=10000

已知a+b=2,ab=2,求1/2a^3b+a^2+b^2+1/2ab^3

1/2a^3b+a^2+b^2+1/2ab^3
=a^2(1/2ab+1)+b^2(1/2ab+1)
=(a^2+b^2)(1/2ab+1)
=[(a+b)^2-2ab](1/2ab+1)
=(2^2-2*2(1/2*2+1)
=0*2=0

2001^2-1998*2002
=2001^2-(2000-2)(2000+2)=2001^2-2000^2+4=4005

2001^2-1998*2002
=2001^2-(2000-1)(2000+2)
=2001^2-[2000^2-4)
=2001^2-2000^2+4
=(2001+2000)(2001-2000)+4
=4005

a^2-b^2+4b-4
=a^2-(b^2-4b+4)
=a^2-(b-2)^2
=(a+b-2)(a-b+2)

89^2+89*22+121
=89^2+2*89*11+11^2
=(89+11)^2
=100^2
=10000

已知a+b=2
(a+b)^2=4
a^2+b^2+2ab=4
ab=2
所以a^2+b^2=4-2ab=0
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