求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合

(sinx)^2=1-(cosx)^2
y=-(cosx)^2+3cosx
=-(cosx-3/2)^2+9/4
-1<=cosx<=1
cosx=-1
x=2kπ+π时，y最小=-4
cosx=1
x=2kπ时，y最大=2

y
=sin²x+3cosx-1
=(1-cos²x)+3cosx-1
=-cos²x+3cosx+2
对称轴是x=3/2

因为-1=<cosx<=1
所以当cosx=1,x=2k派时，函数取最大值
表示成集合形式是{x|x=2k派,k属于整数}