请用计算图形面积的方法推出完全平方公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:03:17
如题

画一个正方形abcd
ab边上取点e,ad边上取点f使得ae=af
作eg平行ad交cd于g
fh平行ab交bc于h
eg和fh交于o
则显然有gc=hc
即现有大正方形abcd
小正方形aeof,ohcg
设小正方形变长ae=x cg=y
则大正方形面积(x+y)^2=两个小正方形的面积+两个小矩形面积
=x^2+2xy+y^2

一样