UC知道一个数列。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:24:14
请问：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+……+n^2
这个数列可以简化或者用代n的字母代替吗？知道的谢谢了。
（PS：这个我帮别人问的，那人说好像是个什么定理之类的东西。）
这个数列可以简化或者用代n的字母代替吗？知道的谢谢了。
（PS：这个我帮别人问的，那人说好像是个什么定理之类的东西。）
n(n+1)(2n+1)/6
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
<一共有n个等式>
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6