已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,请各位高手帮帮忙,谢

证明：过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N
则可以得到三角形ABM与CAN全等
得∠BMA=∠ANC，且AM=CN
由AB=AC且∠BAC=90度
得∠ACB=∠DCN=45°
又CM=AM=CN且AD=AD
所以三角形MCD和NCD全等
得∠DMC=∠DNC=∠ANC=∠BMA=∠MBD+∠MCD
证毕

过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-（45-∠MBD）
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45

题目错了吧，看看你是不是弄错了啊？！
如果角CMB＝角MBD+角MCD的话，那么角AMB＝角CMB＝90度了，这是不合理的……

貌似B M D在一条线上啊

题目有问题