在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，求此梯形的高

解:
S梯形ABCD=6*8*1/2=24
过A做AE平行与BD交CB的延长线与点E
因为AC垂直BD
所以角AEC=90
因为AE平行BD
所以角AEC=90
因为AD平行BC AE平行BD
所以四边形AEBD是平行四边形
所以AE=BD=6 AD=EB
在RT三角形AEC中
EC^2+AC^2=EC^2
36+64=EC^2
100=EC^2
EC=10
EB+BC=10
既AD+BC=10
因为(AD+BC)*高*1/2=24
10*高*1/2=24
5*高=24
高=4.8
你自己画个图看看,光说出来没用,必须有图~

累啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

勾股定理:sqrt(6^2+8^2)=10
梯形的高＝6*8/10=4.8

梯形对角线垂直相乘得面积
得8*6=48
勾股定理:sqrt(6^2+8^2)=10
上下底相加为10
梯形面积公式得：48*2/10=9.6
高为9.6

由已知可得梯形的面积=1/2*6*8=24cm^2
过上底的一个顶点作另一对角线的平行线，与下底延长线相交所得的线段=另一对角线的长。
由直角三角形边的关系可知
（上底+下底）^2=6^2+8^2=100
上底+下底=10
所以 梯形的高=24*2/10=4.8cm

4.8

解: 跟据题意有
三角形DBC的面积为 2X( 6/2 X 4/2)=24(平方厘米)
由 勾股定理得出 勾为6/2 股为8/2 弦为 5(厘米)
设为BC为底边的三角形BCD的高为 H ,则有
24 = (BC X H) X 1/2
24 = (5 X H) X