D是等腰直角三角形BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F,BC=2

如图所示：连接DE
http://hi.baidu.com/cyjahfy/album/item/a143b42d04d91220359bf747.html

依题意易得：
BC=AC=2,AB=2√2

设AE=x
有：
DE=x,
CE=AC-AE=2-x

1:
CD=√2

在直角△CDE中得：
x^2=(2-x)^2+(√2)^2

x^2=x^2-4x+4+2

得：x=3/2

2:
当CD=2(√2－1)时

在直角△CDE中得：
x^2=(2-x)^2+[2(√2－1)]^2

x^2=x^2-4x+4+4(3-2√2)
4x=4+4(3-2√2)

得：x=4-2√2
CE=2-x=2-4+2√2=2√2-2

即得：CE=CD=2√2-2,DE=AE
易得：DE//AF,∠EDA=∠DAF,∠EDA=∠EAD
则有：∠DAF=∠EAD，
易证△OAE与△OAF全等，即：DE=AF

连接DF，即得四边形AEDF是菱形！

本题的直角只能是B或C不可能是A的（这里令B为直角）！！
将等腰直角放在直角坐标系中，令B（0，0）A(0,2) C(2,0)
利用线性代数 分别能解得 E F 的坐标位置
算算看吧！！！加油。。

AE=1