高一函数值域

y是奇函数
则先求出sinx>0时的值域
y=sinx+4/sinx
a=sinx
0<a<=1
y=a+4/a
y'=1-4/a^2
0<a<=1
则y'<0
所以y是减函数
则a=1时最小
a=1，y=5
所以sinx>0,y>=5
则sinx<0,y<=-5

所以值域(-∞,-5]和[5,+∞)

设SINX=T 则 原式为Y=T+4/T 定义域为-1〈＝T〈＝1 且T不等于0
用钩函数图象得 值域 为负无穷到负5 并 5到正无穷

sinx属于[-1,0)和(0,1],在这两个区间上y=sinx + 4/(sinx)都是单调递减的，于是y的值域是(-无穷，-5]和[5,+无穷）