很难很难的排列问题,高手快来呀,弄出来了加100分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:13:50
数学,物理,化学各5本,不考虑同类型书籍之间的差异,
把这15本书排成一排,同类型书籍不相邻,问有几种排法

(星期一以前要答案,大家帮忙想下,感谢不尽,加分自然不必说)
1L,2L的做法欠妥当,很多人都会这样做,其实遗漏了许多情况
比如2L方法就遗漏了"物理,化学,物理",这种情况^_^
这道题,用插空不是明智的,之前也发了这题,都是用插空做,结果没一个人做出来...
PS:请做出来的高人写下说明,我实在是没辙了....

风之潇湘竹:2L遗漏的情况其实还有很多很多,比如两次"物理,化学,物理","数学,化学,数学",.....
仅仅这样修改不是太好.

首先用2楼的方法算出924种

然后考虑第一次余下的4种插空方法（如BABABACABAB）
此时有一本C必须插在AA中间，这样还剩下10个空，4本书

计算这些情况共4*210=840种

故一共924+840=1764种

插空，先把数学书排好，再把物理书插空。有2种方法
最后把化学书插空，有C（5/11）,所以共有
2*C(5/11)=924种

924

假如数学是A,物理是B，化学是C
1.ABCABCABCABCABC
2.ACBACBACBACBACB
3.BACBACBACBACBAC
4.BCABCABCABCABCA
5.CBACBACBACBACBA
6.CABCABCABCABCAB
7.CBCABABCBACABCA
……
应该还有很多的我就不一一例举了。

C31*C21*C11*5=30

先算15本书排一排总共有多少种，再减去相邻的种数