一代很难的数学题

Rt三角形AEB中，F是AE的中点，
所以BF=1/2AE=AF
三角形ABF中BF=AF，所以角FAB=角FBA
所以角FAB+90度=角FBA+90度
即角FAD=角FBC
又因为AF=BF，AD=BC
所以三角形ADF全等于三角形BCF
所以角AFD=角BFC
AE=CE，F是AE的中点，所以CF⊥AE，所以角AFD+角CFD=90度
因为角AFD=角BFC
所以角BFC+角CFD=90度，所以BF⊥FD，BE不能垂直于FD

连接AC，交BD交点为O
以O为圆心，OA为半径画圆，显然，ABCDF都在圆上，根据同弧圆周角相同，弧BD对应角BFD=角BAD=90
这种方法比较快捷

三角形EFB与三角形ECA相似
角EFB=45度
因为AC=CE，所以CF垂直于AE所以角CFB=45度
由于对称，所以角DFC=角CFB=45度，所以BE⊥FD

题目有问题，应该是BF⊥FD

恩~~~