高一向量的题

向量OA=(3,1)
向量OB=(-1,3)
则向量OC=a(3,1)+b(-1,3)=(3a,a)+(-b,3b)=(3a-b,a+3b)
所以C点的坐标是
x=3a-b
y=a+3b
因为a+b=1
所以b=1-a,代入坐标表达式得
x=3a-(1-a)=4a-1---(1)
y=a+3(1-a)=-2a+3---(2)
(1)+(2)×2可消去参数a
x+2y=-1+3×2
x+2y-5=0

C的轨迹方程是直线：x+2y-5=0

根据这个题的题意得到以下三个方程：
X=3a-b=3-4b,
Y=a+3b=1+2b.
X+2Y=3-4b+2(1+2b)=5,
点C的轨迹方程是X+2Y=5

解
有题意有 OA=3i+j OB=-i+3j
所以OC=aOA+bOB=(3a-b)i+(3b+a)j 因为a+b=1

所以b=1-a
所以 OC=(4a-1)i+(3-2a) 所以C的坐标是(4a-1,3a-2)
得c的轨迹方程是 y= -x/2+2.5

C(X,Y). X=3a-b=3-4b, Y=a+3b=1+2b. X+2Y=3-4b+2(1+2b)=5,点C的轨迹方程是X+2Y=5

x=3a-b
y=a+3b
a+b=1
解得2x+4y-10=0

x+2y-5=0