拜托分析函数y=lnx/x

函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2

令y' = 0,即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0，所以 解得 x = e
·当0<x<e 时
y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增；
·当x>e时
y' = (1-lnx)/x^2 < 0
即在区间[e,+∞)函数单调递减；

所以点(e,1/e)为函数的极大值点。

此函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2

如果令y' = 0,去求函数的增减性：
即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0，所以 解得 x = e
·当0<x<e 时
y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增；
·当x>e时
y' = (1-lnx)/x^2 < 0
即在区间[e,+∞)函数单调递减；

并且点(e,1/e)为函数的极大值点。
此函数为非奇非偶函数，
并且不是周期函数

此函数的倒数,是对x以内素数个数的估计.