三角形ABC中AB=AC，D是三角形外一点且角ABD=60，角ACD=60，求证BD+DC=AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:43:57

延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD，
角ADM=90度+1/2角BDC，
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，
所以角ADM=角ADC。
此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。
所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。
又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角形。
所以AB=BM，又因为CD=DM，所以AB=BD+DC

已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证： 三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD 在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，角ABD=ACD角=60度。求证：BD+CD=AB 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD 在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上的任意一点，DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD 在三角形ABC中，D是AB的中点，AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF.