已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 10:13:44
A
//\
// \
B //____\ C
D
放假无用脑``一时林晤出来^_^ 麻烦大家啦
用初2方法..``最好有因为** 所以***

过A作BC的垂线AE交BC于E
三角形ABC中,AB=AC,所以∠BAE=∠CAE
AB=AC=AE/cos∠CAE
AD=AE/cos∠DAE
D是BC上任一点，所以∠DAE<∠CAE
所以cos∠CAE<cos∠DAE
所以AD<AC

有个方法很好理解
做底边上的高
以AC为直径做一个圆

因为AD在这个圆里面

而且圆里面直径最长，

所以AC大于AD

做底边上的高，然后三角形斜边〉直角边