求证：梯形对角线的中点连线为下底减上底的一半

设梯形ABCD中，AB为上底，CD为下底
BD，AC为两条对角线
取AC中点F，BD中点E，AD中点M，易知EFM均在梯形中位线上。
则，由中位线定理。
FM=1/2CD
EM=1/2AB
EF=FM-EM=1/2(CD-AB)
命题得证。

设梯形ABCD中，AB为上底，CD为下底
BD，AC为两条对角线
取AC中点F，BD中点E，并连接EF，设AC，BD相交于O
则EF：CD=OE：OD
EF：AB=OE：OB
（三角形相似）
CD-AB=(EF*OD)/OE - (EF*OB)/OE
=EF*2OE/OE
CD-AB=2EF