双对称函数的周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:19:02
比如说一个函数关于两点对称/关于一点和一条直线对称/关于两条直线对称的公式和对应的情况
如果说中我意我可以加分
那些公式好像都是F（2X+T）=F（X）几分之T或是几倍T是周期/那一类抽象函数
有这么些公式不过没记住忘了

若函数满足f(a-x)=f(a+x)且f(b-x)=f(b+x) ,即函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称又关于直线x=b对称(a不等于b), 则其周期T=2(a-b)

若函数满足f(a-x)=-f(a+x)且f(b-x)=-f(b+x) ,即函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称又关于点(b,0)对称(a不等于b), 则其周期T=2(a-b)

若函数满足f(a-x)=f(a+x)且f(b-x)=-f(b+x),即函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称又关于点(b,0)对称(a不等于b), 则其周期T=4(a-b)

两点的话是他们的距离是周期
一点和一条直线对称是点到线距离X2
两条直线对称的是两线距离的一半
不确定,现画图推的

两个对称点，则周期是点间距离的2倍；若是两对称轴，则也为其距离的2倍；若是一点与一直线，则为其距离的4倍才是。一般地，可以画草图来观察得到。证明则可以由f(a-x)=-f(a+x)且f(b-x)=-f(b+x) 等来进行推导。