已知SIN(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5且(α-β)∈(2/π,π) ,(α+β)∈(3/2π,2π),求COS2β.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 04:13:27

cos2β = cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β) + sin(α+β)sin(α-β)
因(α-β)∈(π/2,π) ,(α+β)∈(3π/2,2π)
则cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5
代入上式得
cos2β = cos(α+β)cos(α-β) + sin(α+β)sin(α-β)
=-4/5 * 4/5 + (-3/5) * 3/5
=-1

(α-β)∈(2/π,π)，SIN(α-β)=3/5
cos(α-β)=-4/5

(α+β)∈(3/2π,2π),sin(α+β)=-3/5
cos(α+β)=4/5

cos(2β)
=cos((α+β)-(α-β))
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)
=-16/25-9/25
=-1

能否提供一些三角公式啊
COS2β=COS（(α+β)-(α-β)）
用以上的方法来做
由于公式记不太清了
只能给你点提示