已知：a、b、c为三角形的三条边，且a2+4ac+3c2－3ab－7bc+2b2=0求证2b=a+c

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 09:59:44

请高手多多帮忙
题目中字母后面的数字如a2中的2，是平方的意思！！请您把证明过程也写出来！多谢了！！

将a2+4ac+3c2－3ab－7bc+2b2=0看作是关于a的一元二次方程
a2+(4c-3b)a+(3c2-7bc+2b2)=0
a2+(4c-3b)a+(3c-b)(c-2b)=0
(a+(3c-b))(a+(c-2b))=0
因为a+3c>a+c>b
所以a+3c-b不等于0
所以a+c-2b=0
2b=a+c

本人同意“474096872”的回答，谢谢三楼！

将条件等式右边分解因式得（2b-a-c)(b-a-3c)=0由于a+3c>b,所以只有2b-a-c=0.

且后面的式子不太清楚

记三角形的三条边长为abc，已知a〉b，化简代数式│b-a│+│a-b-c│ 已知a,b,c为某三角形的三条边长，化简：∣a-b-c∣-∣a-b+c∣+∣b-a-c∣+∣a+b+c∣. 已知三条线段的长分别为a,b,c,若线段a+b+c,a+b-c,a+c-b能组成三角形则一定有什么式子成立长度为根号a,根号b,根号c的三条线段是否能构成三角形? 三角形ABC的三条中线的平方和是多少？已知AB=c,AC=b,BC=a 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,问△ABC是什么形状的三角形? 已知三条线段分别为a、b、c，且满足a>b，a^2+c^2<b^2+2ac，试判断三边能否构成一个三角形，并说明理由。解斜角三角形已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长设等腰三角行的三条边长分别为A,B,C,已知a=3,(B,C,)是关于x的方程已知三角形的三条边长a、b、c是互不相等的整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=119,试判断此三角形的形状