在三角形ABC中，tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c

tanA
= tan(180-B-C)
= -tan(B+C)
= -[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]
= -3
1/(cosA)^2
=(secA)^2
=(tanA)^2+1
=10
所以(cosA)^2=1/10
(sinA)^2=9/10
由tanB>0 tanC>0，tanA<0,知，他们正弦都大于0
sinA=3/(根号10)
同理sinB=1/(根号2)
由正弦定理：
a/b=sinA/sinB
所以a=60（根号5）