问一道数学问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 23:02:10
已知定理：如果2个非0向量e1和e2不平行，那么k1e1+k2e2=0向量 （k1,k2属于R）的充要条件是k1=k2=0。试用上述定理解答问题。

设非0向量e1与e2不平行，已知向量a=（k.sinа）.e1+（2-cosа）.e2，向量b=e1+e2，且a平行于b，求k与а的关系式，并当а属于R时，求k的取值范围。

非常感谢闹~~~~

如果前面三角函数后面是α的话，我想你后面问的是k与α的关系以及α∈R时，k的范围吧。
显然：2-cosα≠0
由定理：a为非零向量
a与b平行
则，a向量=n倍b向量 n∈R，n≠0
（k·sinα）·e1+（2-cosα）·e2=n（e1+e2）
所以，k·sinα=2-cosα
k=（2-cosα）/sinα
当α∈R时，k∈(-∞,-2]∪[2,∞)