复数Z=COS2+isin2则绝对值z^2+z等于多少

z^2+z
=cos2*2+isin2*2+cos2+isin2
=(cos4+cos2)+i(sin4+sin2)
所以
|z^2+z|

=2cos1

z^2
=(cos2+isin2)²
=cos²2+2isin2cos2-sin²2
=(cos²2-sin²2)+i(2sin2cos2)
=cos4+isin4

z^2+z
=cos4+isin4+cos2+isin2
=(cos4+cos2)+i(sin4+sin2)

|z^2+z|²
=(cos4+cos2)²+(sin4+sin2)²
=(cos²4+2cos4cos2cos²2)+(sin²4+2sin4sin2+sin²2)
=(cos²4+sin²4+cos²2+sin²2)+2(cos4cos2+sin4sin2)
=2+2cos(4-2)
=2+2cos2

|z^2+z|
=根号(2+2cos2)

主要公式：
sin²A+cos²A=1
sin(2A)=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

Z=COS2+isin2
∴z^2=(cos2+isin2)^2
=(cos2)^2-(sin2)^2+2isin2cos2
=cos4+isin4

z^2+z=cos4+isin4+cos2+isin2
=cos4+cos2+i(sin4+sin2)
=2cos3cos1+i2sin3cos1

|z^2+z|=sqrt[(2cos3cos1)^2+(2sin3cos1)^2]
=4(cos3)^2×(cos