设 z=1/(1+bi) 则复数z所对应的轨迹是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:51:19
设 复数 z=1/(1-bi)
b为实数 则复数z所对应的轨迹是什么?
答案是圆x^2+y^2=1,但是我觉得是直线y=bx

你的观点是对的 答案错了
z = 1/(1-bi) = (1+bi)/[(1+bi)(1-bi)]
= (1+bi)/(1+b^2)
= 1/(1+b^2) + [b/(1+b^2)]*i
所以，对应坐标应该是 x= 1/(1+b^2)
y= b/(1+b^2)
显然，y/x=b
所以轨迹应为 y=bx
显然若 x^2+y^2 = （1+b^2)/(1+b^2)^2 = 1/（1+b^2) = 1
则 b=0 ,所以x^2+y^2=1是不恒成立的
所以答案是错了,你是对的