求OAˇ2+OCˇ2=OBˇ2+ODˇ2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 23:09:43
点O为举行外一点求证OAˇ2+OCˇ2=OBˇ2+ODˇ2

过O点作辅助线，把原矩形ABCD拓展成一个新的矩形，使OA、OB、OC、OD都是某直角三角形的斜边。
然后用勾股定理证明即可，很简单的。

解:作OE垂直AB于E,AE与CD交于F
则OA^2+OC^2=OE^2+AE^2+OF^2+FC^2
OB^2+OD^2=OE^2+EB^2+OF^2+DF^2
因为AE^2=DF^2 FC^2=EB^2
所以OAˇ2+OCˇ2=OBˇ2+ODˇ2
希望我的回答对您有所帮助

以知OA=(6,--2),OB=(--1,2),若OC垂直OB，BC平行OA，求BC及BC与OB的夹角 已知OA＝（6，－2），OB=(-1,2),若OC垂直于OB，求BC,并计算BC与OB的夹角的大小。 已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,…… 三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求向量OA点乘括号向量OB+向量OC的最小值? 平面内三点ABC共线,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于向量OB.求实数m和n的值. 已知向量OA=(1,1)，OB=(-1,2)以OA，OB 为边作平行四边形OACB，则向量OC与AB的夹角为？要过程哦！ 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A,B.与y轴交于点C,若OB=OC=1/2OA,求b的值 已知三角形AOB中，O（0，0），A（0，5），B（4，3），OC=1\4OA,OD=1\2OB,AD与BC交于M点，求点M的坐标。 已知OA=OB=OC,角ACB=15°,求角AOB 在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0，则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少？