一道奥数题,帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:06:11
甲、乙、丙三个车站处于一条直线上．乙站恰好是甲丙两站的中点．A、B两人分别从甲、丙两站同时出发,相向而行.A经过乙站后再走100米,与B第一次相遇.然后两人有继续前进,A走到丙站后立即返回,后在经过乙站300米后又追上B.问甲、乙两站的距离是多少米?
要求:能用算术方法的就用算术方法(一定要写清楚每一步的具体意思!)
要是不能用的话,就用方程来解答,但一定要用一元一次方程或者二元一次方程来解!并把等量关系写出来在列方程.谢谢!
1楼的那位答题者,（2x+200）是怎么得出来的?400又是怎么得出来的?还有,你的方程最后解答出来的是一个一元二次方程,这个我没学,我需要的方程是从头到尾都是一元一次的或者是二元一次的.其他答题者也要这样做

速度一定 A的速度/B的速度一定
而时间相同 所以a的路程/b的路程一定
设甲乙距离x
所以列出方程（x+100）/（x-100）=（2x+200）/400
解方程
2x+200 从第一个为相遇点到丙再回头 画个图就出来了 （x-100）+（x+300）
400是B前进的距离
方程其实是一次的
（x+100）/（x-100）=（2x+200）/400=（x+100）/200
两边除以（x+100）
所以x-100=200
x=300