高一数学求解：数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 21:18:43
设数列｛An｝：Sn=2An-3n
（1）求｛An｝通项公式 （2）求｛An｝前n项和
追加分谢谢

s1＝a1＝2a1－3
a1=3
S(n+1)=2A(n+1)-3(n+1)
Sn=2An-3n
相减
A（n+1）＝2A(n+1)-3(n+1)－（2An-3n）
〔A(n+1)＋3〕＝2An＋3＋3＝2（An＋3）
〔A(n+1)＋3〕＝2^n(a1+3)=3*2(n+1)
An=3*2^n－3
Sn=3(2＋2+4+8+……＋2^n)－6－3n＝3＊2^(n+1)-6－3n

S(n-1)知道什么意思吧,我用小括号这样好看点,事实上n-1是下标
Sn-S(n-1)=2An-3n-2A(n-1)+3(n-1)即
An=2An-2A(n-1)-3