初二一元二次方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 08:56:56
已知m是方程x2 －2007x+1=0的一个根，则代数式m2-2006m+2007m/m+1的值为？

A.2 B.1 C.-1 D.-2

肯定有简便的算法。首先变形是一定的。可能还要用韦达定理。拜托高手指点迷津。精彩的解答会加分。
要过程呀~~

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中

设两个根为X1和X2

则X1+X2= -b/a

X1*X2=c/a
故选B

一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0

它的根记作X1,X2…,Xn

我们有

∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

…

∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

其中∑是求和，∏是求积。

你用带入法做 把每个答案都带入 可以一下看出答案的·

m是方程x2 －2007x+1=0的一个根
m^2-2007m+1=0
2007=(m^2+1)/m
m=(m^2+1)/2007代入m2-2006m+2007m/m+1

有 2007m-1-2006m+ m*(m^2+1)/m/m+1
=m-1+ (m^2+1)/m+1

题目有误
分母的m+1有可能是m-1，且还有一处符号- +相反
答案应该是A或C

因为m是方程x2 －2007x+1=0的一个根
所以有m2-2007m+1=0 (2007m=m2+1)
即m2-2006m-m+1=0
则有m2-2006m=m-1
所以代数式m2-2006m+2007m/m+1
=m-1+m2+1/m+1
=2m2/m+1(将上式通分后）

这位同学，你的抄写有误。
温馨提示：细心做事。