怎么样用对数计算三角函数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 06:50:34
我在高中数学课本的拓展阅读中看到,纳皮尔利用对数制作了每隔1秒的三角函数表,精确到了8位数字。我想知道他具体的计算过程和方法。
是否需要用到微积分或级数的知识呢?

有点复杂的吧。

对数计算尺就是利用了对数的性质。log(a)b=log(c)b/log(c)a,这就是对数的换底公式,利用这个公式可以把乘方化作乘法,除法与乘法互为逆运算,其实就是乘法,利用对数中的公式loga+logb=log(ab)可以把乘法化作加法,所以,对数计算尺就是利用对数原理把各种复杂的运算化作加法等简单运算。

至于计算三角函数,就要用泰勒级数。把三角函数展开成泰勒级数,就能把不能直接计算的三角函数变成了可以直接计算的乘方、乘法和加法。

不过要把这些理论知识用到实际上要很复杂了。

一般是用taylor级数展开来算的

别着急上了大学你就知道了,高数里会学的,要是你将来学理的话(侧重计算类)还会学到计算方法,这里面会告诉你老多算法
用高数里的泰勒公式 可以将其转为指数累加
计算方法里全是关于此类函数(指数,对数,三角函数,积分)的手工计算(估算)。方法很多也很难,不是几百字就可以讲清的,一个学期的课呢!
所你别急 大学 你就学了